Anneliese Fuchsluger ist in Ybbsitz (NÖ) aufgewachsen und erhielt ihren ersten Flötenunterricht bei Sandra Stini an der Musikschule Waidhofen/Ybbs. Im Alter von 14 Jahren wechselte sie an die Universität für Musik und darstellende Kunst in Wien, wo sie zunächst den Vorbereitungslehrgang besuchte. Nach der Matura am Bundesrealgymnasium Waidhofen/Ybbs begann sie das Konzertfachstudium bei Wolfgang Schulz und Hansgeorg Schmeiser, das sie 2005 mit Auszeichnung abschloss. Meisterkurse, u.a. bei Jean-Claude Gerard, Michael Kofler, Lorant Kovacs und Aurèle Nicolet rundeten ihre Ausbildung ab. Sie war Preisträgerin zahlreicher Wettbewerbe wie „Jugend musiziert“, „Gradus ad parnassum“ oder „Prima la musica“. Bei letzterem wirkt sie nun selbst immer wieder als Juorin.

Seit ihrer Studienzeit ist sie gern gesehener Gast in verschiedensten Orchestern und Ensembles wie z.B. im Orchester der Wiener Staatsoper bzw. bei den Wiener Philharmonikern, sowie im Wiener Kammerorchester.
2013 kam es zur Gründung des Ketos Quintetts, das sich aus Mitgliedern des Brucknerorchesters und der Wiener Symphoniker zusammensetzt.
2006 erhielt sie die Stelle der 2. Flöte/Piccolo im Brucknerorchester Linz.
2017 wurde sie dann an die Wiener Volksoper engagiert, zunächst als 2. Flötistin. 
Seit 2020 hat sie dort die Position der 1. Flöte inne.
Im Jahr 2014 initiierte sie das Musikfestival Klangschmiede Ybbsitz und ist seitdem dessen Organisatorin und künstlerische Leiterin.

An der ABPU Privatuniversität ist Anneliese Fuchsluger seit 2014 als Lehrende für Piccoloflöte tätig